파이썬) 백준 알고리즘 | 4673번 : 셀프 넘버

 

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

백준 4673 셀프 넘버 문제입니다.

알고리즘을 시작한 지 3일 째라서 코드가 난잡하고 알고리즘적인 테크닉이 부족하지만 혼자서 구현해봤습니다.

아이디어는 n_list에 10000 길이의 배열에 각각 1을 넣고 셀프넘버 인덱스를 0으로 만들어서 최종 리스트에서 1인 값의 인덱스만 출력하도록 구현하였습니다.

 

n_list = []
for i in range(10000):
	n_list.append(1)

for a in range(10):
	for b in range(10):
		for c in range(10):
			for d in range(10):
				try:				
					n_list[1001*a + 101 *b + 11*c +2*d-1] =0
				except:
					pass
				
for i in range(10000):
	if(n_list[i]!=0):
		print(i+1)